覆面算〜「答」は一つ

「覆面算の収束率」というパズルで、解が複数ある覆面算を題材にしたが、こんどは答が一つに定まる覆面算についての問題である。さっそくだが、次の覆面算を解いてみて欲しい。

あれ、解けないぞ? と思われた方は安心して欲しい。ひっかけが施してある訳ではないし、どこかに条件が隠されているといったようなことでもない。この覆面算、実は解が複数ある。（全部で64個）

では「答は一つに定まる」というのが嘘だったのかというと、これもまた違う。この覆面算、A〜H には複数の解があるのだが、I と J のみは一意に求まる。つまり、計算式の右辺、すなわち答の方は、なんとただ一つの解しかないのだ。

ではその I と J に入る数を求めよ…なんて問題を出しても、いまどきは誰でもコンピュータを使ってすぐに答を見つけてしまうだろうが、ここは一つ、数学の問題だと思って理詰めで取り組んでみていただきたい。総当たりで求めるよりかはいくぶんマシな解法がある。

解答