覆面算〜答は一つ〜解答

  ABCD
+ EFGH
------
 IJJJJ

上式において、I = 1 は自明である。

さて、A + E, B + F, C + G, D + H はそれぞれ、以下のうちのいずれかの値をとる。

• J - 1
• J
• J + 9
• J + 10

A + E が10以上であることと各桁の繰り上がりを考慮すると、(A + E) + (B + F) + (C + G) + (D + H) は、次のいずれかの値をとることになる。

• 4J + 10
• 4J + 19
• 4J + 28
• 4J + 37

また、

A + B + C + D + E + F + G + H = 44 - J

であるため、Jは

• 5J = 34
• 5J = 25
• 5J = 16
• 5J = 7

のいずれかの式を満たす。J は一桁の整数であるため、

J = 5