続・ブレンド紅茶パズル〜解答

アッサムが入っているボウルをA、アールグレイが入っているボウルをBとしよう。 まずボウルAからアッサムをカップに一杯とり、ボウルBに入れる。この時点でボウルBの中身は、 アッサム1 対 アールグレイ3 が混ざったものになる。これで 1:3 のブレンドが完成した。

これをよく混ぜ、しかる後にカップに一杯とる。このカップの中身は 1:3 のブレンドだから、 アッサムが 1/4 杯、アールグレイが 3/4 杯になる。

これをボウルAに入れよう。ボウルAにはアッサムが2杯残っていた。従ってボウルAの中身は、

アッサム    : 2 + 1/4 = 9/4杯
アールグレイ:           3/4杯

となり、9/4 : 3/4 = 3:1 と、見事3:1のブレンドができあがった事になる。

ここまでくればあとは簡単だ。同じようにどちらかのボウルからカップ一杯とって残りのボウルに移し、 よく混ぜてからカップ一杯とって元に戻す、という操作をすると、混合比 5:3 と 3:5 のブレンドができあがるのである。

試しにボウルBからさらにカップ一杯とる事にしよう。カップの中身は先程と同じでアッサムが 1/4 杯、アールグレイが 3/4 杯となる。 これをボウルAに入れる。するとボウルAの中身は

アッサム    : 9/4 + 1/4 = 10/4杯
アールグレイ: 3/4 + 3/4 =  6/4杯

となり、10/4 : 6/4 = 5:3となり、5:3 のブレンドが完成する。

ここからカップ一杯とると、カップの中身はアッサムが 5/8 杯、アールグレイが 3/8 杯となっている。 さて、ボウルBにはアッサムが1杯、アールグレイが3杯の計4杯入っていた。ここからカップ2杯もっていってしまったので、 アッサムが 1/2 杯、アールグレイが 3/2 杯残っている。ここに先程のカップの中身を入れると、

アッサム    : 1/2 + 5/8 =  9/8杯
アールグレイ: 3/2 + 3/8 = 15/8杯

となり、9/8 : 15/8 = 3:5となる。

ちなみに、一回目の手順ではA→B、B→Aの手順で茶葉を移したが、これを逆にしても結果は同じになる。二回目においても同様である。